Государственная функция - State function

Термодинамика
Классический Тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесный
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсив Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / Энтропия  (вступление ) Давление  / Объем Химический потенциал  / Номер частицы Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle partial S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle partial T}$ Сжимаемость   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial p}$ Тепловое расширение   ${ Displaystyle альфа =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации "Экспериментальное расследование Относительно ... тепла " "О равновесии Гетерогенные вещества " "Размышления о Движущая сила огня " Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория

В термодинамика, а государственная функция, функция государства, или же точечная функция - функция, определенная для система относящиеся к нескольким переменные состояния или указать величины, которые зависят только от текущего равновесия термодинамическое состояние системы^[1] (например, газ, жидкость, твердое тело, кристалл или эмульсия ), не дорожка которое потребовалось системе, чтобы достичь своего нынешнего состояния. Функция состояния описывает состояние равновесия системы, тем самым также описывая тип системы. Например, функция состояния может описывать атом или молекулу в газообразной, жидкой или твердой форме; а неоднородный или же однородная смесь; и количество энергии, необходимое для создания таких систем или перевода их в другое состояние равновесия.

Внутренняя энергия, энтальпия, и энтропия являются примерами величин состояния, потому что они количественно описывают состояние равновесия термодинамическая система, независимо от того, как система пришла в это состояние. В отличие, механическая работа и высокая температура находятся количество процесса или функции пути, потому что их значения зависят от конкретного «перехода» (или «пути») между двумя состояниями равновесия. Тепло (в определенных дискретных количествах) может описывать функцию состояния, такую ​​как энтальпия, но в целом не может полностью описать систему, если оно не определено как функция состояния определенной системы, и, таким образом, энтальпия описывается количеством тепла. Это также может относиться к энтропии, когда тепло сравнивается с температура. Описание разбивается на количество выставленных гистерезис.^[2]

История

Вероятно, что термин «функции государства» использовался в 1850-х и 1860-х годах в широком смысле такими людьми, как Рудольф Клаузиус, Уильям Рэнкин, Питер Тейт, и Уильям Томсон. К 1870-м годам этот термин приобрел собственное употребление. В своей статье 1873 года «Графические методы термодинамики жидкостей», Уиллард Гиббс гласит: "Количество v, п, т, ε, и η определяются, когда дано состояние тела, и может быть разрешено называть их функции состояния организма."^[3]

Обзор

Термодинамическая система описывается рядом термодинамических параметров (например, температура, объем, или же давление ), которые не обязательно независимы. Количество параметров, необходимых для описания системы, - это размер пространство состояний системы (D). Например, одноатомный газ с фиксированным числом частиц представляет собой простой случай двумерной системы (D = 2). Любая двумерная система однозначно определяется двумя параметрами. Выбор другой пары параметров, такой как давление и объем вместо давления и температуры, создает другую систему координат в двумерном термодинамическом пространстве состояний, но в остальном эквивалентен. Давление и температура могут использоваться для определения объема, давление и объем могут использоваться для определения температуры, а температура и объем могут использоваться для определения давления. Аналогичное утверждение верно для многомерные пространства, как описано государственный постулат.

Как правило, функция состояния имеет вид${ Displaystyle F (P, V, T, ldots) = 0}$,куда п обозначает давление, Т обозначает температуру, V обозначает объем, а многоточие обозначает другие возможные переменные состояния, такие как число частиц N и энтропия S. Если пространство состояний двумерно, как в приведенном выше примере, его можно визуализировать как трехмерный граф (поверхность в трехмерном пространстве). Однако метки осей не уникальны (поскольку в этом случае имеется более трех переменных состояния), и для определения состояния необходимы только две независимые переменные.

Когда система непрерывно меняет состояние, она прокладывает «путь» в пространстве состояний. Путь можно указать, отмечая значения параметров состояния по мере того, как система отслеживает путь, будь то функция времени или функция какой-либо другой внешней переменной. Например, имея давление п(т) и объем V(т) как функции времени от времени т₀ к т₁ укажет путь в двумерном пространстве состояний. Тогда любая функция времени может быть интегрированный по пути. Например, чтобы вычислить работай сделано системой время от времени т₀ ко времени т₁рассчитать${ displaystyle W (t_ {0}, t_ {1}) = int _ {0} ^ {1} P , dV = int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} P (t ) { frac {dV (t)} {dt}} , dt}$.Чтобы рассчитать работу W в приведенном выше интеграле функции п(т) и V(т) должен быть известен каждый раз т по всему пути. Напротив, функция состояния зависит только от значений системных параметров в конечных точках пути. Например, следующее уравнение можно использовать для вычисления работы плюс интеграл от V dP по пути:

${ displaystyle { begin {align} Phi (t_ {0}, t_ {1}) & = int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} P { frac {dV} {dt} } , dt + int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} V { frac {dP} {dt}} , dt & = int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} { frac {d (PV)} {dt}} , dt = P (t_ {1}) V (t_ {1}) - P (t_ {0}) V (t_ {0}) . end {выравнивается}}}$

В уравнении интегрировать можно выразить как точный дифференциал функции п(т)V(т). Следовательно, интеграл можно выразить как разность значений п(т)V(т) в конечных точках интеграции. Продукт PV поэтому является функцией состояния системы.

Обозначение d будет использоваться для точного дифференциала. Другими словами, интеграл от dΦ будет равно Φ(т₁) − Φ(т₀). Символ δ будет зарезервирован для неточного дифференциала, который не может быть интегрирован без полного знания пути. Например, δW = PdV будет использоваться для обозначения бесконечно малого приращения работы.

Функции состояния представляют собой количества или свойства термодинамической системы, в то время как функции, не связанные с состоянием, представляют собой процесс, во время которого функции состояния изменяются. Например, функция состояния PV пропорционально внутренняя энергия идеального газа, но работа W это количество энергии, передаваемой при выполнении системой работы. Внутренняя энергия идентифицируема; это особая форма энергии. Работа - это количество энергии, изменившее свою форму или местоположение.

Список государственных функций

Следующие функции считаются функциями состояния в термодинамике:

Смотрите также

• Марковская собственность
• Консервативное векторное поле
• Неголономная система
• Уравнение состояния
• Переменная состояния

Примечания

Рекомендации

• Каллен, Герберт Б. (1985). Термодинамика и введение в термостатистику. Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-86256-7.CS1 maint: ref = harv (связь)
• Гиббс, Джозия Уиллард (1873). «Графические методы термодинамики жидкостей». Труды Академии Коннектикута. II. КАК В  B00088UXBK - через WikiSource.CS1 maint: ref = harv (связь)
• Мандл, Ф. (май 1988 г.). Статистическая физика (2-е изд.). Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-91533-1.CS1 maint: ref = harv (связь)

внешняя ссылка

• СМИ, связанные с Государственные функции в Wikimedia Commons